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タイムパラドックスは生じない [時間旅行]

私はこれまでにも理論物理学や時間旅行について言及してきました。
時間は5次元である http://ryokodo.blog.so-net.ne.jp/2014-03-09
タイムトラベルの終わり http://ncode.syosetu.com/n9160dl/

今回はそのまとめであり、相対性理論、量子論、不確定性原理、超ひも理論の概要を理解している方を想定して書いています。もしあなたのまわりに理論物理学を学んだ人がいるなら、こんな記事を書いている奴がいると紹介して下さい。
そして……まずは自慢から始まることをご容赦ください。
私は幼稚園の時、知能指数テストで開園以来最高値をマークしました。小学館の小学1年生という雑誌に掲載されていた某漫画で「教科書しか読まない」という勉強できるキャラが出てきた時には、「教科書しか読めないなんて頭が悪くて可哀そう」と思ったものです。そんな私が小1の時に心を奪われたのは、特殊相対性理論の番組に出てきた光のドップラー効果とスターボウ、そしてウラシマ効果でした。
小6の時、問題の解き方をその場で思いつくのが得意で、算数だけはトップ争いの一角でした。総合でも灘中学A判定を取れるくらいの成績でしたが、担任の先生からは知能指数のわりに成績が悪いと言われました。自分でもそう思います。私の頭はひらめきだけにステータスを全振りしており、暗記科目は苦手です。
そんな私が高校生の時に相対性理論の本を読んでいて、光速を超えると時間と空間が逆転することに気付きました。私自身はこの考え方に今でも自信を持っていますが、毎月フラフラと旅行しているだけの無名の医者が理論物理学について語っても、なかなかまともに取り合ってもらえません。そもそも私自身、どこの誰かも分からない人物から「ぼくが、かんがえた、さいきょうの、りろん」を紹介されても、まともに取り合わないと思います。だからビッグマウスをたたく前にあえて自慢しました。
もしこれが正しければ、タイムパラドックス、シュレーディンガーの猫、ブラックホール中心部の特異点問題を解消し、究極の物理学理論である量子重力理論に近づくものになるでしょう。そのかわり、既存のタイムトラベル系SFのほとんどすべては過去の遺物になります(戦国自衛隊を除く)。
どうか最後まで読み、理論的な誤りがあれば私に教えてください。私は、自分のアイデアをこのまま眠らせておいて良いのかどうか、知りたいだけです。

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まずは各章のノイエス(新しい提言)を示します。

● 光速を超えると、時間と空間が入れ替わる
● 空間の次元数=時間の次元数=複数次元である
● 基準速度となる光速の両側に、タージオン世界とタキオン世界がある
● タージオン世界とタキオン世界では、情報の交換をすることは不可能である
● 十分な観測ができなければ、その観測者や対象は時間的・空間的広がりを持つ
● シュレーディンガーの猫は、猫が死んだ平行宇宙と生きている平行宇宙にまたがった状態である
● ブラックホール表面と光速は等価? ブラックホール内側はタキオン世界?
● 重力は時間の流れをつかさどる力である。だから他の3つの力より極端に弱い
● ブラックホールに吸い込まれたはずのエントロピーは、実はその表面に貼りついていた
● 最小の質量を持つ超ひもがブラックホールになる大きさがプランク長さである
● T双対性は時間と空間の逆転?
● ブラックホールの中心部はブラックホールから無限に遠い場所と等価である
● 宇宙の果てでもT双対性と同じことが起きていたら、宇宙の果ての向こう側はこちら側と等価?
● 時間が複数次元なら、タイムパラドックスは生じない
● エベレットの多世界解釈には、おかしな点がある
● タイムマシンで過去に戻っても、そこは自分が知らない歴史の過去かもしれない?

「?」マークがついているところは自信がありませんが、それでもダイナミックで美しい独自の宇宙モデルを提唱できたと思います。
決して奇をてらったわけではありません。一つ一つ考察した内容を積み重ねたら、後述する宇宙モデルが自然に浮かび上がってきたのです。
それでは各章の内容について述べていきます。

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● 光速を超えると、時間と空間が入れ替わる 

特殊相対性理論には速度を合成するための公式があります。
w=(u+v)/(1+uv/c^2 )
uとvが光速cに比べて限りなく小さい(我々がふだん経験する徒歩や電車のような)場合、この公式の分母がほぼ1になるため、両者の速度を足すだけで合成した速度wが求められます。しかし光速に近づくにつれ、それは通用しなくなります。
ではここでaとbを1より大きな実数とします。光速のa分の1倍で飛ぶロケットから光速のb分の1倍の速度でミサイルを打ち出した場合、ミサイルの速度はどうなりますか?
uにc/aを、vにc/bを代入すると、その答えは(a+b)/(1+ab)・cになります。
では光速のa倍で飛ぶロケットから光速のb倍の速度でミサイルを打ち出したらどうでしょう?
今度はuにacを、vにbcを代入します。すると答えはやはり(a+b)/(1+ab)・cになります。
つまり光速の1/a倍で飛ぶロケットから光速の1/b倍の速度でミサイルを打ち出した場合と、光速のa倍で飛ぶロケットから光速のb倍の速度でミサイルを打ち出した場合で、ミサイルの速さは同じになります。すなわち光速の1/a倍とa倍、1/b倍とb倍はそれぞれ同じ速度だということです。これを合理的に説明するには、光速を超えたら速度を求める際の分母と分子が入れ替わる、すなわち時間と空間が入れ替わると考えるしかありません。
ちなみに距離(空間)を所要時間(時間)で割ったものが速度であり、この両者が入れ替われば、光速のn倍は光速の1/n倍になります。
1905年に発表された特殊相対性理論は、高校生でも扱える簡単な公式で構成されています。その解は信じがたいものばかりですが、これまで数々の実験で正しいことが立証されてきました。
それならなぜ人々は、この公式が示す信じがたい解を100年以上も無視し続けているのでしょうか?
私は誰よりも素直な心で、相対性理論が語りかける声に耳を傾けたにすぎません。
(17年6月13日追記)
光速の壁の向こうは超光速だと考える人が多いでしょう。常識に囚われれば当然です。
しかし上記の考え方に則れば、光速の壁の向こうは時間と空間が逆転した光速より「遅い」世界です。光速の壁の向こうがあったとしても、光速を超える速度は存在しないことになります。もし私が光速の壁の向こうの世界に連れていかれたとしても、私は自分が止まっていると認識するでしょう。私には、自分がどちらの世界にいるのか判断できません。
この考え方は、特殊相対性理論の基本理念にすごく合致すると思いませんか?
イメージとしては、中央に光速という高い山がそびえ立ち、その両側に左右対称の平地が広がっている状態です。両側に住む平地の住人からは山の向こう側が見えず、お互いにその先にはもっと高い山脈があると思いこんでいますが、実はこの世界にある一番高い山は中央にある光速山であり(光速を超える速度は存在せず)、その向こうには自分たちの住む場所となんら変わらない平地(光速より遅い世界)が広がっています。

● 空間の次元数=時間の次元数=複数次元である

上記の考えに則れば、光速のこちら側(タージオン世界)と向こう側(タキオン世界)では時間と空間が逆転していることになります。
しかし考えてみてください。仮に時間は1次元、空間は3次元だとして、その両者が入れ替わることは可能でしょうか?
入れ替わるためには両者の次元数が同じである必要があります。だから空間の次元数=時間の次元数=複数次元となります。

● 基準速度となる光速の両側に、タージオン世界とタキオン世界がある

光速とはこの宇宙の起点となる速さです。宇宙生誕後、ヒッグス粒子が誕生するまでは、ほぼすべての素粒子に質量がなく、光速で動き回ることができました。しかしシャンパンボトル効果によって、より低エネルギーの真空状態へと相転移を起こし、自発的に対称性が破れました。この時にヒッグス粒子が生まれ、フェルミ粒子が質量を持つことになります。ではヒッグス粒子の反粒子や超対称性粒子とはどのようなものでしょう? これまでこの疑問に答えてくれる書物に出会ったことはありませんが、私はこう考えています。ヒッグス粒子が生まれた時、その反粒子(または超対称性粒子)も一緒に生まれ、ヒッグス粒子に絡めとられた素粒子はこのタージオン宇宙に、反粒子に絡めとられた素粒子はタキオン宇宙に行ったのだ――と。
光速とは私たちのタージオン宇宙と超光速のタキオン宇宙を隔てる両面鏡のような存在であり、その向こうに行こうとしても跳ね返されてしまいます。タージオン世界にいる私たちにとって、タキオン世界は超光速の世界です。しかし時間と空間が入れ替わり、速度を求める際の分母と分子が入れ替わったタキオン世界の住人にとっては、我々の宇宙のほうが超光速の世界になります。タージオン世界の住人とタキオン世界の住人は、お互いに自分は光速より遅く、相手は光速より速いと主張するでしょう。
相対性理論は、加速度も重力も感じていないすべての観測者に「自分は止まっている。動いているのは相手のほうだ」と主張する権利を与えています。そしてこの権利はタキオン世界の住人にも等しく与えられていることになります。

● タージオン世界とタキオン世界では、情報の交換をすることは不可能である

下記は特殊相対性理論の公式です。
M=M0/ルート(1-(v/c)^2 )
L=L0× ルート(1-(v/c)^2 )
T=T0/ルート(1-(v/c)^2 )
速度vが光速cに近づくにつれ、質量は増え、長さは短くなり、時間はゆっくり流れることを表しています。
では速度vが光速cを超えてしまったらどうなるでしょう?
質量も、長さも、時間もすべて虚数になります。つまりタキオン世界の物質を我々が観測することはできません。
微小な質量を持つニュートリノはタージオン世界とタキオン世界の双方に存在するかもしれません。しかし我々が観測できるのはタージオン世界に存在するニュートリノだけです。かつて名古屋大学のチームが超光速のニュートリノを観測したというニュースが出た時、私は自分の考えに自信があったので、あり得ないことだと思っていました。そして案の定、観測エラーだと分かりました。
次にニュートンの万有引力の公式を示します。
F=G×Mm/r^2
二つの物質がどちらもタージオン世界に存在する場合、両者の質量Mとmはどちらも正の実数です。ですから両者に働く引力Fも正の実数になります。
二つの物質がどちらもタキオン世界に存在する場合、両者の質量Mとmはどちらも正の虚数です。そして両者の距離rも正の虚数です。それらを二乗するのですから、負の実数を負の実数で割ることになります。ですから両者に働く引力Fは正の実数になります。タキオン世界にも万有引力は存在することになります。
では片方がタージオン世界、もう一方がタキオン世界に存在する場合はどうなるでしょう? 実数Mと虚数mをかけ合わせると虚数になります。それをrの二乗(正か負の実数)で割るのですから、両者に働く引力Fも虚数になります。つまり両者の間に万有引力は働きません。
タージオン世界とタキオン世界では、お互いに相手の質量も長さも時間もすべて虚数になり、万有引力すら働かないのですから、たとえ重力波を用いたとしても両者の間で情報の交換をすることは不可能です。

● 十分な観測ができなければ、その観測者や対象は時間的・空間的広がりを持つ

電子は粒子の性質を持っていますが、それと同時に波としての性質も持っています。我々が観測していなければ、電子は波の性質を示します。しかし観測しようとすると、その波が消えて粒子になってしまいます。
分かりやすく表現するなら、我々が観測していない時の電子は「あっちにもこっちにもある」状態で、それを重ね合わせると「なんとなくこの辺にある」という霧のような存在になります。もちろんきちんと観測すれば粒子の形をとりますが、それでも電子の位置と運動量を同時に正確に観測することはできません。そこにはおのずと限界があります(不確定性原理)。
これを時間=空間=複数次元という宇宙モデルに当てはめると、こう考えることもできます。
「時間とは、流れる向き以外にもそれと垂直の次元(深さや幅など)を持った川のような存在である。そこには無数の異なる歴史が内包されており、様々な歴史(パラレルワールド)を束ねたものが複数次元の時間である。観測者は、電子があっちにあるパラレルワールドとこっちにあるパラレルワールドの双方にまたがった、時間的に大きさを持つ存在である。この場合、観測者の主観では、電子があっちにもこっちにもある重ね合わせの状態となる」
時間が一次元なら時間的な大きさを論じることは困難ですが、複数次元であるなら「十分な観測ができなければ、その観測者や対象は時間的・空間的広がりを持つ」と考えることもできます。

● シュレーディンガーの猫は、猫が死んだ平行宇宙と生きている平行宇宙にまたがった状態である

充分な観測ができなければ、その観測者は猫が死んでしまったパラレルワールドと猫が生きているパラレルワールド双方にまたがった時間的広がりを持つ状態になる。十分な観測を行ってどちらか一つのパラレルワールドに収束するまでは、両方のパラレルワールドにまたがった状態である。こう考えると、シュレーディンガーの猫は当たり前の事実であって、パラドックスではなくなります。
これも時間が複数次元であればこそ成り立つのです。
ここで思考実験をしてみましょう。シュレーディンガーの猫のセットを作り、箱の左側は透明なガラスで、右側は鋼板で覆います。左側にいるAさんと右側にいるBさんが同時に観測を始めたところ、途中で猫が死んでしまいました。Aさんはそれをすぐに観測できたのですが、ポーカーフェイスを保ったまま実験を終えました。この時、Aさんにとって猫は死んでいますが、Bさんにとって猫は生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせです。観測者を2人にして、より問題を複雑にしたシュレーディンガーの猫・改といったところでしょうか?
これを既存の考え方で説明するのは困難ですが、時間的な広がりを考えれば容易に説明できます。実験の途中で猫が死んだパラレルワールドと生きているパラレルワールドに枝分かれしました。十分な観測ができるAさんはただちに猫が死んだパラレルワールドに収束できたのですが、Bさんは実験終了まで両方のパラレルワールドにまたがった霧のような状態だったのです。
「時間は複数次元である」と相対性理論が示唆した結果、不倶戴天の敵だった量子論のパラドックスが解けてしまいました。いえ、そもそも時間が1次元だと思いこむから、そこで無理が生じて両者が相いれなかっただけかもしれません。

● ブラックホール表面と光速は等価? ブラックホール内側はタキオン世界?

ブラックホールに近づくにつれ、時間の流れはゆっくりになり、その表面(ホライズン)であるシュバルツシルト半径に達すると時間は止まります。つまり特殊相対性理論の公式
T=T0/ルート(1-(v/c)^2 )
で、Tが次第に大きくなり、ホライズンに到達したところで無限大に発散したと考えられます。
これはすなわち、ホライズンは光速の世界と等価であることを示しています。
ではその向こう側(ブラックホールの内側)は、時空が逆転してすべてが虚数となり、観測不可能なタキオン世界と等価だと考えられないでしょうか?

● 重力は時間の流れをつかさどる力である。だから他の3つの力より極端に弱い

ブラックホールの内側(タキオン世界)では重力があまりに強いので、光であっても中心部を目指して一定方向に動くことしかできません。
つまり「タキオン宇宙では、重力のせいで、光すら、空間的に、一定の方向にしか動くことができない」のです。
一方、タキオン宇宙の住人にとって、そこはタージオン宇宙です。また我々が空間と認識するものを彼らは時間と認識しています。これを踏まえて上記の文章を彼らの言葉に翻訳すると「タージオン宇宙では、重力のせいで、光すら、時間的に、一定の方向にしか動くことができない」となります。この文章を素直に解釈すると、時間の流れる向きを決めているのは重力だということになります。
つまり重力とは時間の流れをつかさどる力なのです。
実際の川の流れが重力で決まるのと同じように、時間という川の流れもまた重力で決まっています。そのため、重力はミクロの世界で時間と空間双方の余剰次元に拡散してしまいます。だから我々の目に見える重力は他の3つの力(電磁力、強い力、弱い力)より極端に弱くなってしまうと考えれば、すべてが腑に落ちます。

● ブラックホールに吸い込まれたはずのエントロピーは、実はその表面に貼りついていた

ブラックホールに吸い込まれたエントロピーは、ブラックホールの体積ではなく、その表面積に比例することが分かっています。これを極めて直感的かつシンプルに考えるなら、「ブラックホールに吸い込まれたと思っていたエントロピーは、そのホライズンに貼りついていた」という解釈が出てきます。ホライズンで時間が止まり、(ホーキング放射が起きない限りは)永遠にそこで貼りついているのですから、当たり前の結論ともいえます。

● 最小の質量を持つ超ひもがブラックホールになる大きさがプランク長さである

これは何かの書籍で読み、至極当たり前だと感じた内容です。
超ひもはその振動によって、標準模型を構成する様々な素粒子になります。質量ゼロの光子にもなりますが、質量を持つニュ-トリノ、電子、陽子、中性子にもなります。超ひもがその振動によって宇宙最小の質量(=ニュートリノ?)を獲得した時、それがブラックホールになるために必要な大きさがプランク長さ(この宇宙で最小の長さ、1.6×10の-35乗メートル)だというのです。

● T双対性は時間と空間の逆転?

超ひも理論は様々な対称性を根幹とする理論ですが、その中にT双対性と呼ばれるものがあります。細かい説明は抜きにして、その結論だけ見ると、「プランク長さの1/n倍はプランク長さのn倍と等価である」というものです。
プランク長さをこの宇宙最小のブラックホールの大きさと考えるなら、その表面(ホライズン)は光速の世界と等価です。ところで
「プランク長さの1/n倍はプランク長さのn倍と等価である」
「光速n倍は光速の1/n倍と等価である」
これらはどこか似ていると思いませんか?
どちらも光速の壁に跳ね返されることによって生じる双対性です。
だとすれば、プランク長さより短い距離は、時間と空間が逆転したタキオン世界だと考えるべきでしょう。

● ブラックホールの中心部はブラックホールから無限に遠い場所と等価である

この宇宙最小のブラックホールであるプランク長さでは、「プランク長さの1/n倍はプランク長さのn倍と等価である」という双対性がありました。それならより大きなブラックホールでも「シュバルツシルト半径の1/n倍はシュバルツシルト半径のn倍と等価である」という双対性があるはずです。そしてこのnが限りなく無限大に近づくと、「ブラックホールの中心部はブラックホールから無限に遠い場所と等価である」となります。
それならば、ブラックホール中心部の特異点問題(ブラックホールが回転している場合はまた少し話が違いますが、ここでは回転していないシンプルなケースを扱います)は、そもそも考える必要があるのでしょうか?
ブラックホールに吸い込まれたはずのエントロピーはその表面に貼りついていただけであり、その内側は我々にとって観測不可能なタキオン宇宙であり、その中心部はブラックホールから無限に遠い場所(宇宙の果ての向こう側)と等価です。
これを数学的に規定する必要はあるのでしょうか?
私には、朝永振一郎氏が無限大を回避する繰りこみ理論を生み出してノーベル賞を受賞したのとまったく逆の努力をしているように見えます。超ひもがゼロという距離を否定し、光速がそれ以上の速度をそれ以下の速度と等価にしてしまうように、万物の創造主はゼロと無限大を回避してこの宇宙を作ったと考えています。

● 宇宙の果てでもT双対性と同じことが起きていたら、宇宙の果ての向こう側はこちら側と等価?

「プランク長さの1/n倍はプランク長さのn倍と等価である」
「光速n倍は光速の1/n倍と等価である」
ここまで来たら、個人的には次の一文も付け加えたいところです。
「ここから宇宙の果てまでのn倍の距離は、ここから宇宙の果てまでの1/n倍の距離と等価である」
この宇宙最小の長さで双対性を示すのであれば、(無限大を回避するために)この宇宙最大の長さでも双対性を示すべきでしょう。
だとすれば、宇宙の果てはブラックホールのホライズンと同じ特性を持つことになります。時間は止まり、強い重力が働き、すべてのものはそこに吸い込まれていきます。我々の宇宙の果ては、別のタキオン宇宙に存在するブラックホールのホライズンかもしれません。逆に我々の宇宙に存在するブラックホールのホライズンは、別のタキオン宇宙の果てかもしれません。
かつてこの宇宙が誕生した直後、光速を超える速さで宇宙全体が膨張しました(宇宙の膨張速度が光速を超えることは相対性理論に反しません)。つまり宇宙の果てからの重力波はあっという間に我々のところまで届かぬ距離に遠ざかってしまったのです。しかしある時、原初の重力波がようやく我々のところまで到達するようになりました。つまり四方八方から引っ張られる状態になったのです。
その結果、宇宙の膨張速度は再び速まり、ダークエネルギーと呼ばれる不可思議な斥力(実は四方八方からの引力)が生じたとする説はいかがでしょうか?
ただしこの考え方は地球が宇宙の中心近くに存在していないと成り立たない気もするので、自信はありません。

● 時間が複数次元なら、タイムパラドックスは生じない

時間が一次元だと思いこむから、タイムパラドックスが生じるのです。時間が複数次元なら何の問題もありません。
Aという歴史からタイムトラベラーがやってきて、自分の親を殺しました。その結果、タイムトラベラーは自分が生まれてこないBという別の歴史(パラレルワールド)に枝分かれして行きました。しかしそれとは別に、Aという歴史も複数次元の時間という川の中で消えることなく共存しています。
複数次元の時間とは無数の歴史を束ねた川のような存在です。そこに無数の歴史が共存できるのであれば、その中でただ一つの正しい歴史というものはなく、別の歴史が存在することで自分たちの歴史が脅かされることもありません。タイムパトロールなど無用の長物です。
なぜこの程度のことに誰も気づかないのでしょうか?
考えても見てください。タイムトラベル系SFで別の歴史(パラレルワールド)というのは定番ネタです。そして歴史(時間軸)にパラレル(平行)という概念を持ちこむことは、時間が複数次元だと認めることと同義です。1次元の時間軸が並行して存在している場所(時間)は1次元ではあり得ません。
(マニアックな追記)
光速を超えると時間と空間が逆転するなら、空間と時間の次元数は同じです。超ひも理論が空間と時間を足して10次元と説くなら、時間と空間はそれぞれ5次元です。しかしタージオン宇宙とタキオン宇宙のどちらにいるのか指定する必要があるので、実際には時空座標の指定には11のパラメーターが必要です。11次元と言えば、超ひも理論の有力候補であるM理論と同じ次元数です。
空間の次元数を求めるために無限大を扱うオイラーの公式を用いて良いのか、私は十分に理解できていません。ただ少なくとも私が知る限り、この宇宙はゼロや無限大という概念を避けて作られています。

● エベレットの多世界解釈には、おかしな点がある

パラレルワールドの元祖と言えば、アメリカ・プリンストン大学の大学院生だったエベレットが博士論文として1957年に著した「パラレルワールド論」でしょう。量子論的な揺らぎやタイムトラベラーの行動によって、さまざまな別の歴史(パラレルワールド)に分枝していくという考え方です。
だとすれば時間は円錐の頂点(過去の一点)から始まって、時間の経過とともにどんどん多くのパラレルワールドが生まれ、発散し、その太さが増大していくことになります。
しかし時間の流れをつかさどるのが重力だとすれば、むしろ一点をめがけていろいろな方向から集まってくるのが自然だと思いませんか?
私は、時間には歴史修復力と呼ぶべき力があると思っています。未来に向けて様々なパラレルワールドが生まれ、発散していくのではなく、ある時代に別のパラレルワールドに分かれても、時の流れとともに同じような歴史に収束していくという考え方です。
現在、邪馬台国の存在場所には近畿説と九州説の2つがあります。もし邪馬台国が近畿に存在するパラレルワールドと九州に存在するパラレルワールドの2つがあったとしたら、当時、両者の違いはとても大きなものだったでしょう。しかしそれから時が流れ、証拠や証言が失われ、現在ではどちらが正しいのか分からなくなってしまいました。2つのパラレルワールドはほぼ同じような歴史に収束したのです。
こう考えれば、時間という川の太さが未来に向けてどんどん増大していくのを抑制することができます。

● タイムマシンで過去に戻っても、そこは自分が知らない歴史の過去かもしれない?

これまで、時間は複数次元であり、そこには別の歴史(パラレルワールド)が共存していると述べてきました。
時間とは複数の歴史を束ねたものであり、それらが重力によって一定の向きに流れていく川のような存在です。そしてそこには歴史修復力も働きます。
だとすれば、時間が未来に向かって流れる際に、(量子論的な揺らぎによって)どの歴史を歩んでいくのか決まっていない(自由度がある)のと同様に、タイムマシンで過去に戻る際にも、どの歴史の過去に戻っていくか決まっていない(自由度がある)はずです。
もっと簡単に説明しましょう。これまで時間の川を自然な流れに乗って下ってきたタイムトラベラーが、タイムマシンでその上流(過去)に戻る場合、自分が下ってきたルートを完全になぞって逆行できるという保証はありません。上流は上流でも、自分が元いた場所とは少し違う場所(例えばもう少し水深の浅い場所など。時間という川で言えば別の歴史)にたどり着く可能性を否定できるでしょうか?
つまりタイムトラベラーが過去に戻っても、そこは自分が知っている歴史の過去ではない可能性があるのです。ドラえもんとセワシ君が未来の世界から現代にやってきても、そこは最初からのび太君が生まれてこなかった別の歴史かもしれません。だとすれば、歴史を変えるためにタイムマシンで過去に戻るという行為自体がナンセンスです。すると既存のタイムトラベル系SFの多くが破綻し、過去の遺物になってしまいます。
ところで、戦国自衛隊というSF作品をご存知ですか? 別のパラレルワールドの過去に戻り、歴史修復力によって同じような歴史へと収束していくという内容です。私が知る限り、私の仮説に合致するタイムトラベル系SFはこれ一つです。

● まとめ

・ブラックホールの表面(と宇宙の果て)は光速と等価であり、その先は時間と空間が逆転した別の宇宙(タキオン宇宙)である。
・時間は複数次元であり、重力は時間の流れをつかさどる力である。
・タイムパラドックスは生じない。そのかわりタイムマシンで時を遡ったら、自分が知らない歴史の過去に着くかもしれない。

以上、主な内容を今北産業(3行)でまとめてみました。
時間が1次元だという思いこみを捨てるだけで、既存のパラドックスや疑問の数々があまりにもシンプルかつスマートに解けてしまうことに、自分でも驚きを感じています。
もしこれが正しければ、タイムパラドックス、シュレーディンガーの猫、ブラックホール中心部の特異点問題を解消し、究極の物理学理論である量子重力理論に近づくものになるでしょう。その代わり、既存のタイムトラベル系SFのほとんどすべては過去の遺物になります(戦国自衛隊を除く)。
理論的な誤りがあれば私に教えてください。単純な感想やコメントも歓迎です。
hmdknsk@hotmail.com までメール、もしくはブログへのコメントをお願いします。
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タイムトラベル小説を書いてみました [時間旅行]

以前から考えていたタイムトラベルに関する理論を小説の形でまとめてみました。
もしよろしければご一読ください。


タイムトラベルの終わり
http://ncode.syosetu.com/n9160dl/

(あらすじ)
学生時代、僕の前に高齢の男性が現れた。その人は園村と名乗り、当時ではあり得ない電子端末を持っており、未来から来たタイムトラベラーだという。僕は好奇心もあってその人の話を聞くことにした。
園村さんによると、タイムパラドックスとは時間が何次元なのか考慮しないため生じるエラーらしい。特殊相対性理論の公式からは、時間と空間はお互いに相手を虚数とする関係であり、光速を超えると時間と空間が逆転するという解が出てくる。
だから光速を超えたタキオン世界では、速度を求める際の分母と分子が入れ替わり、彼らも自分は光速より遅いと認識している。そしてお互いに光速の壁に隔てられて情報の交換をすることは不可能である。この必要条件として、時間と空間の次元数は同じでなければならない。空間は少なくとも三次元以上あるため、時間も三次元以上ということになる。時間とは、その流れる方向以外にも、深さや幅のように別の次元を持った川のような存在であり、そこには複数の歴史、パラレルワールドが共存するだけのスペースが十分にある。だからタイムパラドックスは起きず、タイムパトロールも必要ない。
量子論はミクロの世界における揺らぎを扱う理論である。量子論には、シュレーディンガーの猫やEPRパラドックスと呼ばれる、別の可能性が重なり合ったパラドックスがある。しかし時間が複数次元であれば、観測者自身が時間的な大きさを持っていて、別々のパラレルワールドにまたがった(例えば、猫が死んでいる歴史と生きている歴史にまたがった)状態だと解釈できる。
超ひも理論は、この宇宙が次元を持った「ひも」で出来ていると考える。ここでは時間と空間が合わせて十次元だとされる。だから時間と空間はそれぞれ五次元である。超ひも理論では対称性が重視されている。時間対称性を考えるなら、時間の川を下る際に時間の矢に量子論的なブレが生じるのと同様、過去に戻る際にもブレが生じるはずである。するとタイムトラベラーは自分が知っている歴史の過去に到達できず、別のパラレルワールドに紛れ込んでしまうため、既存のタイムトラベル系SFの多くは破綻する。
これらの説明を終え、園村さんは僕の前から立ち去った。
そして現在。僕は園村さんの正体を知り、彼のタイムトラベルの動機を悟った。
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時間旅行(タイムトラベル)について [時間旅行]

これまで、このブログでは様々な旅行に関する話題を扱ってきました。
今回は少し脱線して、時間旅行についての話です。必然的に相対性理論などの話が出てきますので、そちらに興味のない方はスルーしてください。
私は子供の頃から突拍子もないことを思いつく人間でした。小1の時に父親から光速は秒速30万Kmだと教わり、その翌日に光を後方に放出したら光に近い速度まで加速できるロケット(光子ロケット)ができるのではないかと考えました。実際には私が生まれるより前、1953年にドイツのSengerが発表していましたが……。
同じく小1の時に相対性理論に関するテレビを見て、ウラシマ効果や光のドップラー効果に感銘を受けたことを覚えています。
そんな私が中3の時に昭文社主催の小説コンクール中学生部門で賞をとり、副賞として図書券をもらいました。そして相対性理論に関する本を買って読み、高校生の時に時間は複数次元であると考えました。
以下はその後に知った知見も含めた上での、現在の私がまとめた考えです。

ここに太郎と花子の二人がいます。
花子の体重、身長、早口言葉を言う所要時間を、それぞれW、L、Tとします。(デリカシーの問題は無視してください)
太郎から見た花子の体重、身長、早口言葉の所要時間を、それぞれW’、L’、T’とします。
太郎に対する花子の移動速度をV、光速をCとして、ルート(1-(V/C)^2)をRと省略することにします。
花子が太郎の目の前で止まっている(V=0)場合、W’=W、L’=L、T’=Tとなります。(これは常識で考えて分かりますね?)
そして花子が速度Vのロケットに乗っている場合、W’=W/R、L’=L×R、T’=T/Rになります。

以上が特殊相対性理論のさわりの部分です。
要は花子の速度が光速に近づくにつれ、その体重は増え、身長は短くなり、時間はゆっくりと流れるようになります。そして光速を超えると、花子の体重、身長、時間は虚数になってしまいます。

また時間をTとすると、時空における二点間の距離は、ルート(X^2+Y^2+Z^2―(CT)^2)で求められます。
これに当てはめると、ここから三十万キロメートル離れた地点までの距離が実数の場合、同じ場所での現在と一秒後の距離は虚数になってしまいます。時間は空間に対して虚数であり、空間も時間に対して虚数なのです。

光速Cはすべての観測者にとって一定です。
一般的には、そのために時間や空間が伸び縮みすると表現されますが、その表現は本当に正しいのでしょうか?
X軸を空間、Y軸を時間とする時空図において、光は常に45度の傾きを保ちます。そして太郎から見た花子の速度が光速に近づくと、花子のX軸とY軸は45度に近づいていきます。
これは、花子の時間の一部が空間に変わり、空間の一部が時間に変わる、つまり一部が虚数に変わることを示唆していると考えました。
そのため、太郎と花子が共有できる実数部分の時間や空間が少なくなり、お互いに相手の身長は短く、時間はゆっくりと流れるように見えるだけではないでしょうか?

更に太郎に対する花子の速度が光速を超えた場合、時空図におけるX軸とY軸の傾きが入れ替わるはずです。私はこれに気づき、超光速では時間と空間が入れ替わると考えました。時間と空間が入れ替わると、速度を求める際の分母と分子が入れ替わります。そのため太郎と花子の双方が、自分は光より遅いと主張するでしょう。
つまり光速の2倍は光速の半分と等価であり、この世界には光速以上の速度は存在しないことになります。
現代物理学では、宇宙最小の長さとしてプランク長(およそ10のマイナス35乗メートル)が知られており、プランク長の半分はプランク長の2倍と等価であるとされていますが、奇しくもそれに似た考え方です。
太郎と花子のお互いにとって、相手が虚数の体重と身長を持つ超光速の存在である場合、(重力を用いる以外に)相手を観測する手段はないのかもしれません。仮に超光速のニュートリノが存在したとしても、我々が虚数の存在を観測することは困難でしょう。

なお時間と空間が入れ替わるには、両者の次元数が同じである必要があります。空間が3次元であるためには、時間もまた3次元である必要があります。
そもそも時間は空間に対して虚数であり、虚数とは実数という1次元の数直線上に収まりきらない複数次元の存在です。
いずれにしても時間を1次元だけで説明するのは無理がある気がします。
それと同様に、空間も時間に対して虚数なので、3次元だけでは説明困難でしょう。
超ひも理論は、この宇宙が10次元以上であることを示唆しています。このうち、時間=空間=5次元以上と考えれば、すべてが矛盾なく説明できる気がします。
ただし時間を複数次元と考えるには、一つの問題が存在します。複数次元の中で、我々の認識する時間の流れる方向がどのように規定されるのかが分からないのです。
私は高校生の頃、時間は複数次元であり、エントロピーの増大が時間の流れる方向を規定すると考えていました。
今から20年以上前の話です。

ここから先は、私が今年7月に思いついた内容です。
http://ryokodo.blog.so-net.ne.jp/2012-07-02
重力は、超光速世界の住人と我々の両者にとって時間が過去から未来に流れる力として働き、余剰次元に逃げてしまうため、他の3つの力に比べて極端に弱いと妄想しました。
また時間が重力の影響で過去から未来に向けて流れるためには巨大な質量が必要であり、それが暗黒物質、暗黒エネルギーの正体ではないかと妄想しました。かつてアインシュタインは宇宙項(この宇宙に存在する斥力)を「人生最大の誤り」と言っていましたが、現在では宇宙はさらに加速しながら膨張していることが分かっています。そのために宇宙項が見直されつつありますが、実は我々の宇宙の外側に存在する超光速世界の質量(ダークマター)の重力の影響を受けているだけで、超ひも理論が想定する11次元宇宙においても4つの力しか存在せず、宇宙項なるものは存在しないだろうと妄想しております。

ここで一つの提言です。
時間が複数次元と考えた場合、時間旅行をしてもタイムパラドックスは起きません。そのかわり、既存のタイムトラベル系SFのほとんどすべてが過去の遺物になってしまいます。
タイムトラベラーが過去に戻り、幼少時の自分の親を殺してしまったら、どうなるでしょう?
「その瞬間に本人も消えてなくなる」と言うのが古典的な答えです。
しかし時間を一次元と考えるから、自分の親が生きている歴史と死んだ歴史の二つが相容れないことになるだけで、複数次元の時間ではそれらは共存しうるのです。
これは川の流れに例えると分かりやすいでしょう。そこを小さな粒子が流されていきます。この粒子の軌跡が我々の認識できる一次元の時間ですが、実際の川は3次元であり、幅もあれば深さもあります。
そして上流から現在地までの軌跡、つまり過去から現在までの歴史はすでに確定しています。しかし不確定性原理によれば、今後どのような軌跡で流れていくか、つまり未来がどうなるかは、誰にも分かりません。下流へと流れることは決まっていても、その中で右に流れるか、左に流れるか、浮かぶのか、沈むのか、それを完全に予測することはできません。
過去に戻って自分の親を殺すという話を川の流れに例えてみましょう。下流まで流れた粒子(タイムトラベラー)を人為的に上流の元あった場所に戻し、そこで再び自由に流したら、前回とは別の軌跡で流れて行きました。
……別に何のパラドックスもありませんよね?
前回の軌跡がどこかに消えてしまうわけではありません。自分の親が生きている歴史と死んだ歴史、これらの軌跡は、時間という川の中で排他的ではなく両存できるのです。だから仮に過去に戻って自分の親を殺しても、タイムトラベラーが元の歴史とは違う歴史を歩むだけであって、その瞬間に元の歴史が否定されたり、タイムトラベラーが消えたりすることはありません。

ただし時間を複数次元と考え、歴史を変えることができると仮定した場合、そもそも元の場所(歴史)に正確に戻れる保証はありません。過去に戻ったとしても、最初から自分の祖先が生まれてこなかった別の歴史に紛れ込む可能性もあるのです。
例えばセワシ君とドラえもんが22世紀の世界から現代にやってきたとしても、そこにのび太君がいるという保証はありません。
既存のタイムトラベル系SFは自分が知っている過去に戻り、そこで歴史を変えるというものですが、そもそも歴史を変えられるなら、自分が知っている過去に戻れる保証もないでしょう。

「時間は複数次元である」
これは私が高校生の時にあっさりと思いついたことです。
現代物理学の中では少数派の意見らしいのですが、時間を多次元と考えると様々なパラドックスや疑問が解決します。
シュレーディンガーの猫は複数次元の時間の中で二つの可能性が枝分かれして別々の道を進んだだけですし、親殺しのパラドックスも起きません。
パラレルワールドは複数次元の時間という考え方を地で行くものです。
重力が弱い理由、時間の矢、ダークマター、宇宙項、これらも自分なりに納得できる仮説(妄想)にたどり着けました。
ホーキング博士が予言したブラックホール中心の特異点も、ブラックホール内部で時間と空間が入れ替わるなら解決するかもしれません。
その一方で、既存のタイムトラベル系SFのほとんどすべてが過去の遺物になってしまいます。
これを誰にも伝えないのは惜しいかな? と思ってしまいました。

もちろんこれらは高校生に毛が生えた程度の素人の思いつきにすぎません。
間違いなら間違いで良いのですが、自分ではそれに気づけないため、皆さんのお知恵を拝借できればと思います。
また皆さんの周りに現代物理学の研究者がいたら、ぜひこのブログを紹介してください。
hmdknsk@hotmail.com までメールをお待ちしております。

(10月11日追記)
ブラックホールの表面とも言うべきシュバルツシルト半径では、外部から見ると時間が止まり、光すらもその場に留まっています。つまり光速と等価です。だとすれば、その内部(向こう側)は超光速の世界と等価ということになります。
ブラックホールに吸い込まれる人間にとっては、あっという間にシュバルツシルト半径内部に入り込んでしまうというのが現代物理学のスタンダードです。でもそれは、ロケットに乗っている人にとっては、ロケットで加速していけばあっという間に光速を超えてしまうのと同義であり、相対性理論に反すると考えています。
そこで時間の次元数=空間の次元数、光速を超えると時間と空間が入れ替わるというスタンスでもう一度考え直してみた時、その疑問が氷解しました。
陽子や電子には反物質と呼ばれる逆電荷の物質がありますが、光子には反光子なるものは存在しないとされています。しかしそれは我々の世界での話であって、我々から見た超光速の虚数世界には反光子しか存在しないと妄想しました。
そこは白い闇と黒い光の世界です。その世界では、ブラックホールはホワイトホールと呼ばれているでしょう。重力によってすべてが吸い込まれ、光さえも逃げ出せないホワイトホールです。
そして現在の私は、ブラックホールのシュバルツシルト半径の内側(向こう側)に、超光速世界のホワイトホールにおけるシュバルツシルト半径の外側があると妄想しています。
つまりブラックホールの内側に中心点という特異点は存在しないのです。そしてシュバルツシルト半径の表面には光が凍ったまま留まっており、その少し外側には我々がブラックホールに吸い込まれたと考えているエントロピーがへばりついており、その少し内側(向こう側)でも超光速世界におけるエントロピーがへばりついているのです。
こう考えれば、ブラックホールの表面積はエントロピーに比例するという現代物理学の知見とも矛盾しません。
それらはホーキング博士が予言したとおり、いずれブラックホールの蒸発に伴って、ブラックホールの表面から我々の世界に戻ってきます。
「ホーキング博士が予言したブラックホール中心の特異点も、ブラックホール内部で時間と空間が入れ替わるなら解決するかもしれません」と書いた真意はそこにあります。

(10月14日追記)
 少し補足を加えつつ、今回の内容を箇条書きにしてみました。
・時間は空間に対して虚数であり、空間も時間に対して虚数である
・超光速世界の質量、長さ、時間は虚数になる
・光速を超えると時間と空間が入れ替わるため、光速の向こう側の住人(向こう人)にとっては、彼ら自身は光より遅いことになるだろう。
・我々と向こう人は、光速という壁に阻まれて(重力以外に)情報通信をするすべを持たないだろう。
・時間=空間=5次元、またはそれ以上だろう。
・時間の矢を生み出しているのは重力なのでは? だとしたら、他の3つの力に比べて重力が極端に弱い理由も同時に説明がつく。
・向こう人の世界における質量がダークマターの正体では? だとしたら、宇宙項なしで現在の宇宙の膨張を説明できるかも。
・時間の流れとは川の流れのようなものであり、そこでは複数の別の歴史が共存しうるだろう。
・時間と場所を正確に指定したら、そこで起きている出来事は一つしかない。
・時間を1次元を考え、時間座標を1つしか指定しないから、そこで別々の出来事が起こり、タイムパラドックスが起きたように錯覚するのだろう。
・私が相対性理論の立場から提唱した複数次元の時間は、量子力学の立場から提唱されたパラレルワールドと同じである。
・時間が複数次元で、タイムトラベラーが過去に戻って歴史を変えられるなら、最初から自分の知らない別の歴史の過去にたどり着く可能性もある。
 (むしろ自分が知っている歴史の過去に正確にたどり着く可能性はゼロに近いだろう)
・そうなると既存のタイムトラベル系SFのほとんどすべては過去の遺物になってしまうだろう。
・ブラックホールの内側は存在せず、シュバルツシルト半径の向こう側は、向こう人の世界なのでは?
・ブラックホールに吸い込まれたと思っていたエントロピーは、実はブラックホールの表面にへばりついているだけでは?
・ブラックホールの表面積は(吸い込まれたと思われていた)エントロピーに比例する。

(2013年3月19日追記)
こちらでスレッドを立てさせていただきました。
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/1303120017aa38d0/res1
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